ГЕОМОРФОМЕТРИЯ И СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ЛАНДШАФТНОМУ СИНТЕЗУ

Рассмотрим вкратце основные виды и источники ЦМР.

Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM). Основным источником свободных глобальных данных о высоте является топографическая миссия Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM). Совместный проект Национального управления по аэронавтике и исследованию космического пространства (National Aeronautics and Space Administration, NASA), Национального агентства геопространственной разведки США (National Geospatial-Intelligence Agency, NGA) и космических агентств Германии и Италии. Данные были получены в 2003 году с космического аппарата (челнока) "Индевор", находящегося на орбите примерно в 233 километрах над землей.

С помощью бортовых антенн C-диапазона и X-диапазона, одна из которых расположена в отсеке шаттла, а другая - на конце 60-метровой развертываемой мачты, радар SRTM был способен проникать сквозь облака, а также обеспечивать собственное освещение, независимо от дневного света, получая трехмерные топографические изображения для всего земного шара поверхности мира вплоть до арктических и антарктических кругов. Данные SRTM о высоте с разрешением около 90 м (3 угловых секунды), полученные с помощью радиолокационной топографической миссии Шаттла "раздаются" на разных порталах. Поскольку SRTM долгое время являлась наиболее часто используемой ЦМР, сотрудники NGA заполнили эти пустоты с помощью методов интерполяции и сторонних источников данных о высоте. Результатом такой дополнительной обработки стала ЦМР SRTM Void Filled. Официальным поставщиком данных является портал Геологической Службы США USGS (Рис. 10.4).

Однако, более удобный для скачивания интерфейс предлагается на сайте SRTM Tile Grabber Рис. 10.5.

Геопортал CGIAR-CSI GeoPortal предлагает усовершенствованную версию данных SRTM по всему миру. Данные рельефа SRTM, представленные на этом сайте, были обработаны для заполнения пустот и облегчения их использования широкой группой потенциальных пользователей. DEM SRTM имеют разрешение 90 м на экваторе и поставляются в мозаичных тайлах 5^o*5^o в формате ArcInfo ASCII, что облегчает их использование в различных приложениях обработки изображений и ГИС. Данные могут быть загружены с помощью специального download менеджера (Рис. 10.6) браузера или доступны непосредственно с ftp-сайта.

Продукт ASTER Global Digital Elevation Map (Global Digital Elevation Model) разработан совместно японскими (Ministry of Economy, Trade, and Industry of Japan METI) и американскими (NASA) специалистами на основе данных сенсора ASTER спутника Terra. Сенсор имеет возможность стереоскопической съемки вдоль полосы пролета с помощью двух телескопов, снимающих в надир и назад в ближнем инфракрасном диапазоне с разрешением 15 м. Для создания ЦМР ASTER GDEM использовалась автоматическая обработка всего архива данных ASTER, насчитывающего 1,5 млн сцен. В 2011 году посредством использования других ЦМР - SRTM, NED (National Elevation Dataset; USGS), CDED (Canada digital elevation data), Alyaska DEM была создана улучшенная версия ЦМР — ASTER GDEM Version 2; добавлены новые сцены, исправлены ошибки.

Затем в 2019 г. появились версии GDEM V3 с улучшенным пространственным разрешением, повышенной горизонтальной и вертикальной точностью. ASTER GDEM V3 поддерживает формат GeoTIFF и ту же структуру сетки и тайлов. Дополнительный глобальный продукт: набор данных ASTER Water Body Dataset (ASTWBD) позволяет идентифицировать все виды водных объектов (океаны, реки. озера).

ETOPO1 Global Relief Model - это глобальная модель рельефа земной поверхности в масштабе одной угловой минуты, которая объединяет топографию суши и батиметрию океана [Hastings, Dunbar, 2008]. Построенный на основе глобальных и региональных наборов данных, он доступен и для приполярных ледниковых щитов (верхняя часть Антарктического и Гренландского ледяных щитов) а также для ареалов покрытых коренными породами. В настоящее время доступны для загрузки более поздние версии ETOPO2v2 (2006) с центрированной регистрацией ячеек и так называемый Global Land One-km Base Elevation Project (GLOBE) с размером ячеек в 30 арксекунд или 1 км². Тайлы скачиваются в виде Zip-архива по простой прямоугольной разметке GLOBE: Download the Elevation Tiles менеджера загрузок (Рис. 10.8).

Модель Globe является моделью именно земной поверхности Digital Terrain Elevation Data (DTED), отличается высоким уровнем генерализации, и именно по этой причине данные могут оказаться оптимальным решением для геоинформационного моделирования на глобальном, континентальном и макрорегиональном уровнях (например, для делимитации географических поясов, природно-ландшафтных зон, биомов, физико-географических секторов и провинций).

Global Multi-Resolution Topography (GMRT) - это синтез отредактированных многолучевых гидролокаторных данных, собранных учеными и институтами по всему миру, которая обрабатывается командой GMRT и объединяется в единую постоянно обновляемую компиляцию глобальных данных о высотах. GMRT включен в базовую карту океана в Google Earth (с июня 2011 года) и сборник GEBCO (2014).

GMRT v3.8 был выпущен в октябре 2020 года и включает в себя 34764597 км² трековых многолучевых данных из 1192 круизов. Загрузка данных GMRT возможна по сконфигурированным ареалам на сайте (Рис. 10.10) и предполагает использование специальных инструментов.

Синтез GMRT обеспечивает свободный доступ к батиметрическим данным как для специалистов, так и для неспециалистов. Обычно материалы батиметрической съемки приходится обрабатывать: для этого скачиваются треки судовых галсов с точками глубин, и далее на их основе строятся "поля" (например, инструментом Vector-points to topo ArcMAP10.x. Максимально крупный масштаб формирования грида по выбранной области составляет 61 м в пикселе, что вполне достаточно для решения широкого круга задач моделирования (Рис. 10.11).

MERIT DEM: Multi-Error-Removed Improved Terrain DEM разработана путем удаления нескольких компонентов ошибок из существующих космических ЦМР (SRTM3 v2.1 и AW3D-30m v1) и представляет собой рельеф местности с разрешением 3 секунды (~90 м на экваторе) и с охватом участков суши между 90^oN-60^oS. Данные загружаются в виде тайлов 5⁰*5⁰ (6000*6000 пикселей). Имя файла представляет центр нижнего левого пикселя домена данных; например, файл n30w120_dem.tif предназначен для DEM домена N30-N35, W120-W115.

Популярностью пользуются так называемые Hydrologically adjusted DEM - вариант ЦМР, специально адаптированный для решения различных задач гидрологического моделирования (делимитация водосборов, построение гидросетей, расчеты эрозии и др.). MERIT Hydro - это глобальные наборы данных гидрографии, разработанные на основе MERIT DEM и нескольких тематических растров, обычно используемых для построения речных бассейнов (направление стока, аккумуляции потока, гидрологически скорректированные высоты и др.).

Растровые гидрологические переменные высокого разрешения являются фундаментальным источником данных для многих приложений. Портал MERIT Hydro предоставляет новую глобальную карту Flow Direcction|Направления потока с разрешением 3 секунды (~90 м на экваторе), полученную на основе последних данных о высотах (MERIT DEM) и наборов данных водных объектов (G1WBM, GSWO и OpenStreetMap). Авторы разработали новый алгоритм для извлечения речных сетей, отделяя реальные внутренние бассейны от псевдодепрессий, вызванных ошибками входных данных. MERIT Hydro улучшает существующие глобальные наборы гидрологических переменных (аккумуляции и направления стока) с точки зрения пространственного охвата (между N90 и S60) и представления небольших потоков, главным образом за счет увеличения доступности высококачественных базовых геопространственных наборов данных [Yamazaki et al., 2019].

ALOS Global Digital Surface Model ALOS World 3D - 30m (AW3D30) — новый продукт от компаний NTT DATA и RESTEC (Япония), полученный в результате применения алгоритмов потоковой обработки данных с нового радарного спутника ALOS-2 и архивных оптических снимков спутника ALOS [Takaku, Tadono, 2017]. К использованию предлагаются общедоступные (условно бесплатные) и коммерческие версии продукта, различающиеся по характеру и уровню обработки сырых данных:

Дополнительные продукты - панхроматические и цветные ортофото с разрешением 2,5 м, позволяющие (при наложении на DTM) строить максимально реалистические 3D-модели местности: нивальные области высокогорий с ледниками, снежниками и пиками вершин, картины эолового рельефа, клифы морских побережий и т.д Продукт постоянно развивается и совершенствуется; последние релизы датированы январем 2021 года.

Загрузка требует регистрации и осуществляется со страницы портала AW3D30 DSM data map (Рис. 10.13). Для загрузки полезно знать индекс квадрата в разграфке системы координат UTM (Universal TransMercator) - шейп-файл, который можно скачать на портале GIS-Lab Схема зон GK/UTM. Возможен и простой визуальный выбор необходимого тайла последовательным приближением к нужному квадрату. Архивные файлы (zip) охватывают территории со стороной 5⁰.

OpenTopography - активно разбивающийся ресурс открытых данных по отдельным регионам мира, содержащий в том числе и данные DEM. Среди последних интересных продуктов - батиметрия SRTM15+ V2.1 global bathymetry а также детальные модели рельефа всех участков суши севернее 60⁰сев.шир., полученные с помощью фотограмметрии со спутниковых снимков высокого разрешения - ArcticDEM.

Esri ArcticDEM Explorer картографическое веб-приложение, разработанное компанией Esri для анализа данных ArcticDEM. Мозаики ArcticDEM представлены на веб-карте для быстрого предварительного просмотра и загрузки данных.

Таким образом, в настоящее время в распоряжении исследователей предоставлен довольно значительный массив данных, которые могут быть использованы для построения ЦМР и дальнейшего геоинформационного моделирования. Выбор конкретного источника определяется целым рядом обстоятельств и условий, среди которых важнейшими является цель и задачи ГИС-моделирования. Попытаемся в самом общем виде охарактеризовать алгоритм процедуры выбора.

10.3. Геоморфометрия в современных программных комплексах ГИС-моделирования

Ранее геоморфометрию определяли как науку о количественном анализе поверхности суши или современный аналитико-картографический подход к представлению рельефа земной поверхности с помощью специальных трансформаций поля высот. Некоторое время геоморфометрию рассматривали как прикладную методологию внутри уже традиционных наук начиная от физической географии и геоморфологии до почвоведения и гражданской инженерии. Сегодня не вдаваясь в особые детали геоморфометрию можно определить как междисциплинарную дисциплину, занимающуюся геоинформационным моделированием на основе цифровых моделей земной поверхности [Pike, Evans, Hengl, 2009].

Геоморфометрия тесно связана с разными отраслями географической науки - прежде всего с геоморфологией, а также с гидрологией, почвоведением и экологией (в широком смысле). При этом геоморфометрия - это прежде и более всего моделирование, базирующееся на теории таких наук как топология и геоморфология, информатика и геостатистика. К инструментарию геоморфометрического моделирования относятся геоинформационные системы (ГИС), процедуры обработки и дешифрирования образов, а также процедуры распознавания устойчивых пространственных мозаик, так называемых "паттернов".

Особенность геоморфометрического моделирования заключается в том, что на "входе" модели - ЦМР, как правило, не "сырая", а соответствующим образом подготовленная, "очищенная" от перфораций и ошибок, подвергнутая генерализации и перепроецированная (из географических координат в геодезические), а на "выходе" могут быть разные "продукты": отдельные геоморфометрические переменные, формы и мезоформы рельефа (англ. - landform), факторы влажности и элементы гидрографической сети, параметры видимости и индексы поглощенной солнечной радиации, ландшафтные местоположения и элементы почвенного покрова.

В сочетании с другими видами моделирования (например - дешифрированием растительного покрова) результаты геоморфометрического моделирования могут использоваться для создания моделей наиболее сложных географических сущностей: почв, природных ландшафтов, физико-географических районов и т.д. Сегодня геоморфометрические переменные (показатели, индексы) а также различные интегральные и довольно сложные модели используются в геоморфологии и гидрологии, почвоведении, геоботанике, геологии и гляциологии, океанологии и климатологии, а также других науках о Земле [Wilson, 2018]. По мере поступления данных дистанционного зондирования других планет Солнечной системы методы геоморфометрии начинают применяться и для анализа их поверхности.

Инструменты геоморфометрического моделирования основаны на "математике", т.е., буквально на различных расчетных формулах (более или менее сложных), используемых в "скриптах", написанных на разных языках программирования и включенных в состав тех или иных ГИС-пакетов. Специфика нынешней ситуации заключается в том, что эпоха "конкурентных" отношений между ГИС-пакетами, если не завершена абсолютно (поскольку многие мощные пакеты являются коммерческими и их разработчики заинтересованы в удержании лидерства на разных направлениях научно-практических изысканий), то перешла в новую фазу. Яркой характеристикой этой новой фазы является включение инструментов, разработанных волонтерами, в рамках условно-бесплатного софта (например, таких программ как SAGA GIS или GRASS) в состав других пакетов - как свободно распространяемых (QGIS), так и коммерческих (ArcMAP).

Программный комплекс SAGA GIS (System for Automated Geoscientific Analyses) (Рис. 10.15) является преемником трех приложений (SARA, SADO и DiGeM), которые были разработаны для цифрового анализа местности, и до сегодняшнего дня анализ ЦМР оставался основным направлением развития SAGA.

Сегодня SAGA GIS относится к свободно распространяемому Free Open Source Software программному обеспечению, предназначенному для решения нескольких групп научных задач, к которым относятся геоморфометрическое моделирование Terrain and landform analysis, цифровое почвенное картографирование Digital soil mapping, моделирование эволюции ландшафта The SAGA landscape evolution model - SALEM, а также моделирование климата и метеорологических переменных, регрессионный анализ, классификации кластеров и классификации методом машинного обучения [Olaya, Conrad, 2009]. Основными операциями, осуществляемыми в SAGA GIS являются:

1. предварительная обработка сырых данных "поля высот" земной поверхности,
2. расчет переменных на основе ЦМР как "предикторов" для дальнейшего моделирования,
3. классификации отдельных геоморфологических элементов или целостных паттернов,
4. дешифрирование и классификация ("сегментация") космических снимков разного типа (Landsat, Modis и др.),
5. установление причинно-следственной связи предикторов в тематических моделях различной специализации (гидрологических, климатических, почвенных, моделях эволюции ландшафтов и т.д.).

Инструменты SAGA GIS доступны сегодня и в качестве отдельных модулей (Рис. 10.16), включенных в популярный программный комплекс QGIS, и в качестве набора групп инструментов, добавляемых по желанию пользователя в так называемый ArcToolBox (буквально - "коробку инструментов") ArcMAP10.x.

Точно также доступными для геоморфометрического моделирования являются инструменты другого свободно распространяемого софта GRASS, интегрированного в инструменты анализа QGIS.

GRASS (Geographic Resources Analysis Support System) - это универсальная ГИС для управления, обработки, анализа, моделирования и визуализации многих типов геопривязанных данных. Открытое исходное программное обеспечение, выпущенное под лицензией GNU General Public License GPL обеспечивает полный доступ к своему исходному коду, написанному на языке программирования ANSI C. Основная составляющая развития и техническое обслуживание программного обеспечения построено на основе высокоавтоматизированной веб-инфраструктуры, спонсируемой Фондом OSGeo, в Тренто, Италия, с многочисленными зеркальными сайтами. Последняя версия GRASS GIS 7.8.5 выпущена в декабре 2020 г. и доступна для всех используемых операционных систем. GRASS включает в себя обширный набор модулей для получения параметров земной поверхности и выполнения пространственного анализа, включающего данные о высоте [Hofierka, Mitášová, Neteler, 2009].

Существуют и другие, используемые для решения различных задач геоморфометрии программные комплексы, в том числе ILWIS, LandSerf, MicroDEM, RiverTools, TAS. Ряд программных пакетов более общего назначения - ENVI/IDL, ERDAS Imagine, gvSIG, MapWindow, IDRISI - также обеспечивают возможность реализации отдельных операций геоморфометрического анализа. Наконец есть пакеты, разработанные в основном для обработки DEM и служащие автономными инструментами (или плагинами) для геоморфометрического анализа: GIS Eco, LandLord, LandMapR, TAPES, TAUDEM, TopoMetrix, Wilbur и WMS.

10.4. Загрузка и репрезентация ЦМР в ГИС

Первая стадия геоморфометрического моделирования которая (условно) может быть названа репрезентацией включает относительно простые, но необходимые действия:

• Перепроецирование из географической проекции в геодезическую,
• Предварительный визуальный анализ,
• Красочное оформление (в "растяжке" или одним из способов классификации) и "теневую отмывку",
• Построение профилей,
• Трехмерную 3D-презентацию.

Перепроецирование из географической проекции WGS84 Широта-Долгота, в которой обычно хранятся данные ЦМР, необходимо просто потому, что в основе практически всех преобразования лежит концепция "рельеф-поля", согласно которой абсолютная высота любой данной точки является функцией ее геодезических координат X и Y. Перепроецирование поддерживается во всех распространенных ГИС, однако эта, казалось бы, рутинная операция часто приводит к ошибкам, в частности возникающим из-за несоответствия проекции рабочего набора слоев Документа Карты в ArcMAP10.x или Проекта в QGIS.

Для облегчения задачи можно рекомендовать "безошибочный" способ, с использованием программного комплекса Global Mapper, в котором перепроецирование из Geographic Latitude/Longitude на геоиде WGS 84 в корректную зону UTM Universal Transverse Mercator|Универсальной поперечной проекция Меркатора происходит автоматически, поскольку программа "сама выбирает" нужную зону. Это обстоятельство избавляет пользователя от необходимости предварительно скачивать разграфку и определять зону для сцены моделирования. Зоны UTM - неплохой выбор для большинства среднемасштабных моделей (на уровне отдельного муниципального района, конкретного города, отдельного национального парка и т.д.). В более мелкомасштабных моделях с охватом крупных территорий (федеральные округа РФ, крупные штаты США, макрорегионы, страны и материки) пользователь должен озаботиться поиском специальных проекций. Так, для крупных регионов РФ можно рекомендовать "Атлас картографических проекций..." [Иванов, Загребин, 2012].

При загрузке грида высот в Global Mapper мы увидим заметно растянутое по широте изображение (Рис. 10.17).

Рис. 10.17 Грид высот Приэльбрусья, загруженный в исходной проекции Geographic Latitude|Longitude WGS 84

Перепроецирование в Global Mapper осуществляется через настройку проекции Инструменты >> Настройка, диалогового окна Проекция Меняем проекцию по умолчанию в верхней позиции на UTM, после чего в позиции Zone|Зона автоматически выставляется необходимое значение, в нашем случае - 38 (42^o E - 48^oE Northen Hemishpere (Рис. 10.18).

Рис. 10.18 Автоматическое перепроецирование грида высот в диалоговом окне Проекция инструмента Настройка Global Mapper

Изменение проекции нормализует соотношение сторон грида по параллели и меридиану, а также слегка разворачивает его по часовой стрелке (Рис. 10.19)

Рис. 10.19 Грид высот Приэльбрусья, перепроецированный в геодезическую проекцию UTM 38 зона

Заключительное действие - экспорт перепроецированного грида Файл >> Экспорт >> Экспорт сетки высот. В последовательно появляющихся диалоговых окнах предоставляется возможность выбора одного из многих, предлагаемых Global Mapper форматов (Рис. 10.20a) (чаще других используются Arc ASCII grid, подходящий для ArcMAP10.x, а также универсальные форматы DEM и GeoTIF, читаемые практически любыми ГИС). Во втором окне (Рис. 10.20b) по умолчанию отмечена опция сохранения файла проекции PRJ и здесь же предоставлена возможность изменения горизонтального разрешения грида. В данном случае грид, полученный на портале LandViewer имеет горизонтальный масштаб около 28 м в пикселе.

Рис. 10.20 Автоматическое перепроецирование грида высот в диалоговых окнах Проекция инструмента Настройка Global Mapper: а) - выбор формата, b) - выбор единиц вертикального масштаба и значений горизонтального разрешения

Загрузив спроецированный в геодезическую проекцию грид высот в геоинформационную систему (ArcMAP10.x, QGIS, SAGA GIS), и настроив по данному слою рабочий набор (Документ Карты или Проект - соответственно) пользователь закладывает основу для всего последующего процесса моделирования и избегает, таким образом, разнообразных проблем с "неработающими" или "вылетающими" инструментами и "возмущениями" наподобие Error в закладке Analyse Map ArcMAP10.x

Предварительный анализ - следующий этап работы с ЦМР, предваряющий фазу оформления слоя. Понятно, что "чтение" рельефа по ЦМР предполагает наличие известного опыта и знаний, однако технические условия оформления слоя могут влиять на восприятие как затрудняя, так и облегчая этот процесс. Такими условиями являются раскраска и теневая отмывка грида. Global Mapper по умолчанию открывает гриды высот используя обе опции в варианте Atlas Shader; пользователь по желанию может применять и другие (Рис. 10.21).

Рис. 10.21 Варианты цвето-теневого оформления грида высот в программе Global Mapper, верхний ряд: Color Ramp Shader, Daylight Shader; средний ряд: Global Shader, Gradient Shader; нижний ряд: Slope Shader, Slope Direction Shader

Разумеется, таким образом решаются лишь относительно простые задачи визуализации рельефа, заключающиеся в акцентированном выделении его элементов (мезоформ). Как правило, подобное оформление может использоваться для общих иллюстраций, или создания красочных подложек в рамках "сборки" сцены моделирования, посредством последующего наложения векторных слоев речной сети, растительного покрова, населенных пунктов и т.д. Тем не менее, и такое оформление позволяет оценить общий характер рельефа, выделить "гребневые" (хребты, контрфорсы) и "килевые" (ущелья, долины) элементы, обнаружить точки максимумов (вершин) и минимумов (западин), различать отдельные "фасы" склонов (Slope Shader), их крутизну (Gradient Shader) и обобщенную экспозицию (Slope Direction Shader).

В SAGA GIS грид высот открывается в "топографической" раскраске (Рис. 10.22) с переходом тонов от синего (днища крупных речных долин) до темно-зеленого (притоки), и далее - от светло-зеленого (низменности и равнины) до желтого (нижние части склонов), и, наконец, к тонам коричневого (склоны и привершинные поверхности).

Рис. 10.22 Открытие грида высот в SAGA GIS

Интересная особенность SAGA GIS - возможность увидеть значения грида при максимальном увеличении (Рис. 10.23).

Рис. 10.23 Значения высот в ячейках грида при увеличении в SAGA

Открытие грида высот в ArcMAP10.x осуществляется в так называемой растяжке|stretching. Дальнейшее оформление (раскраска) слоя остается за пользователем, который волен выбрать разные варианты в диалоговом окне Symbology (Рис. 10.24).

Рис. 10.24 Открытие и раскраска грида высот в ArcMAP10.x

Теневая отмывка как в SAGA GIS, так и ArcMAP10.x, достигается посредством использования специальных инструментов. В SAGA GIS инструмент Terrain Map View|Вид Земной Поверхности набора Visualization из группы Grids создает слой затенения рельефа и "драпирует" его поверх данных ЦМР, окрашенных цветовой схемой высот.

Рис. 10.25 Диалоговое окно инструмента Terrain Map View SAGA GIS для вариантов a) Topography и b) Morphology

Этот инструмент позволяет создавать два различных варианта визуализации рельефа по ЦМР (Рис. 10.26): Topography|Топография - поверхность с аналитическим затенением рельефа местности, Morphology|Морфология - визуализация поверхности путем объединения параметров положительной и отрицательной Открытости с уклоном рельефа в одной карте. Под Openness|Открытостью понимаются участки земной поверхности, обладающие свойством взаимной видимости в отличие от обычных методов затенения, метод Морфология имеет то преимущество, что он не зависит от направления источника света [Yokoyama et al., 2002].

Рис. 10.26 Визуализация поверхности с теневой отмывкой Terrain Map View SAGA GIS в вариантах: a) Topography и b) Morphology с горизонталями

Дополнительным результатом инструмента Terrain Map View SAGA GIS вектора горизонталей, для визуализации которых необходимо добавить слой в окно карты Add to Map.

В ArcMAP10.x теневая отмывка достигается с помощью инструмента Hillshade|Теневая отмывка набора Surface|Поверхность группы Spatial Analyst Tools|Пространственный Анализ. К опциям (условиям) процедуры относятся:

1) Azimuth|Азимут - положение источника освещения на окружности горизонта; задается в градусах от 0^o (направление на север) - по часовой стрелке; дефолтное значение 315^o соответствует положению "солнца" на северо-западе;
2) Altitude|Высота источника освещения над горизонтом в градусах; по умолчанию - 45^o ; увеличение высоты имитирует полуденную ситуацию, уменьшение - утреннюю/вечернюю; анализ затененных ареалов местности производится путем имитации эффекта локального горизонта в каждой ячейке; ячейкам растра в тени присваивается нулевое значение;
3) Model Shadow|Тип затенения: Unchecked — выходной растр учитывает только локальные углы освещения; эффекты теней не учитываются, выходные значения могут варьироваться от 0 до 255, причем 0 представляет самые темные области, а 255 - самые яркие; Checked — выходной растр учитывает как локальные углы освещения, так и тени.

Рис. 10.27 Визуализация поверхности с теневой отмывкой - инструмент Shadow ArcMAP10.X: a) установки по умолчанию (315^o и 45^o), b) уменьшение высоты источника освещения над горизонтом до 30^o

Поместив грид высот поверх растра теней (или наоборот) и настроив transparency|прозрачность, можно создать визуально привлекательные "рельефно-пластические" карты местности. Изменение типа затенения не всегда дает различающиеся результаты; более разнообразных эффектов можно достичь меняя опцию Altitude|Высота источника освещения над горизонтом (Рис. 10.27).

10.5. 3D-визуализация ЦМР

Трехмерная визуализация рельефа - задача, которая в настоящее время в большей степени связана с киноискусством и техникой создания реалистичных фонов для сцен в компьютерных играх. Тем не менее, некоторые проблемы геоэкологического анализа также тесно связаны с 3D-моделями, к таковым можно отнести оценки эстетических свойств ландшафта и различного рода оценки воздействия на визуальные качества предметно-пространственной среды (например - городской среды, туристско-рекреационных местностей и т.д.). Наконец, существуют и обычные задачи визуализации, решение которых позволяет представить любое место более наглядным, понятным и доступным для восприятия. При этом в основе 3D-сцен всегда лежит именно ЦМР - "слой рельефа", на который накладываются (в буквальном смысле) все остальные слои - гидрография, здания и сооружения, ареалы растительности и т.д. Поэтому вполне естественно, что практически все современные GIS-пакеты предоставляют пользователю инструменты создания и оперирования с 3D-сценами.

Рис. 10.28 3D Визуализация ЦМР в ГИС Global Mapper

Global Mapper позволяет сравнительно просто получить 3D-сцену (Рис. 10.28) с более-менее стандартными возможностями манипуляции слоем, к которым относятся:

Move: перемещение модели по окну,
Zoom in - Zoom out: увеличение-отдаление сцены от "наблюдателя",
Suppress Height:Emphasize Height уменьшение-увеличение вертикального масштаба кнопками "подавления" или "акцентирования" высоты),
Rotate the view: вращение модели с одновременным изменением угла аксонометрии (т.е., угла положения "наблюдателя",
Wireframe View: режим каркасного вида,
Walk Mode: режим "прогулки", позволяющий рассматривать детали как бы находясь внутри сцены и перемещаясь от контрфорса или хребта к склону или вершине горы,
Water level on - off: заполнение депрессий и долин "водой",
Digitize Mode: режим оцифровки (с версии 18)
Measure Mode: режим измерения
Play fly through: режим полета над сценой (с версии 18);
Record fly: запись полета.

Рис. 10.29 Установки режима полета в ГИС Global Mapper

Режим полета - интереснейшая возможность, позволяющая представить что может видеть наблюдатель перемещаясь над трехмерной моделью; для осуществления полета необходимо сначала в обычном 2D окне нарисовать путь с помощью инструмента Digitizer Tool ("карандаш") и сохранить его как Fly Path на специальной вкладке. Для сохранение пути (траектории полета) следует утвердить координаты поворотных (узловых) точек полилинии трека на отдельной вкладке Fly through Path Properties (Рис. 10.29). Запись полета может быть сохранена - Save fly through как "фильм" с опциями разрешения и частоты построения кадров в различных видеоформатах. Такая запись может быть использована затем в демонстрации Power Point или для "оживления" веб-публикации (Рис. 10.30).

Рис. 10.30 Фрагмент видеофайла полета по пути над 3D визуализацией ЦМР, записанного в ГИС Global Mapper

В SAGA GIS для трехмерной визуализации ЦМР необходимо нажать кнопку 3D в верхней строке меню. В качестве опций устанавливаются (Рис. 10.31)

Система и Файл грида: как обычно - для работы любого инструмента в SAGA,
Resoluion: разрешение экрана - 1000 пикселей позволяет получить представление хорошего качества без использования слишком большого объема вычислительных ресурсов,
Exaggeration: преувеличение вертикального масштаба по сравнению с горизонтальным (Установка значения 4 обычно воспроизводит достоверную сцену, но можно пробовать другие опции).

Рис. 10.31 Диалоговое окно команд 3D в SAFA GIS

Результат отработки инструмента - замена обычного окна SAGA GIS на окно 3D просмотра и манипуляции (Рис. 10.32). Возможности манипуляций почти аналогичны таковым в Global Mapper - перемещение и вращение сцены, изменение угла аксонометрии, изменение относительного вертикального масштаба (сплющивание и вытягивание ЦМР по вертикали). Оригинальной является опция Decrease-Increase Perspective Distance|Изменения углов схождения-расхождения Перспективы, позволяющая добиться дополнительной объемности (и, следовательно, натуральности изображения).

Рис. 10.32 3D визуализация ЦМР в SAFA GIS

Еще одна замечательная опция SAGA GIS - реализация стереоэффекта анаглифа - команда Anaglif в окне 3D просмотра, достигаемого специальным цветовым кодированием изображений отдельно для левого и правого глаза (Рис. 10.33). Но чтобы насладиться эффектом - необходимы специальные красно-синие анаглифические очки (их выдают на сеансах стереофильмов в кинотеатрах), позволяющие «обмануть» мозг и создать иллюзию трехмерности изображения за счет цветового кодирования.

Рис. 10.33 Стереоэффект анаглиф - 3D визуализация ЦМР в SAGA GIS

ArcMAP10.x как коммерческая ГИС располагает богатыми возможностями визуализации, сосредоточенными в специальном приложении программного комплекса ArcSCENE. Работа в данном приложении осуществляется, в основном, по тем же правилам, что и в базовом блоке ArcMAP10.x. Главное отличие- возможность задействовать в оформлении слоя значения высоты ячейки грида, это осуществляется на вкладке Base Height диалогового окна Layer Properties. В позиции Elevation from Surfaces следует указать слой, на котором "плавает" изображение, т.е., собственно растр высот .

Рис. 10.34 Диалоговое окно Base Height 3D визуализации ЦМР в ArcMAP

Далее в разделе Elevation from features указывается относительный вертикальный масштаб, здесь также, как и в других ГИС пользователь может продвигаться к оптимальному результату только методом "проб и ошибок". Раскраска грида проводится в закладке Symbology обычным образом Рис. 10.35.

Рис. 10.35 Первичная 3D визуализация ЦМР в ArcMAP

Для достижения реальности в ArcSNENE могут быть добавлены любые слои - прежде всего слой теневой отмывки; художественные эффекты зависят от взаимного расположения слоев (выше-ниже) и опций прозрачности Рис. 10.36.

Рис. 10.36 Использования теневой отмывки (Shadow) для 3D визуализация ЦМР в ArcMAP

ArcSCENE позволяет реализовать навигацию схемы, режим полета (инструмент Fly в виде летящей птицы). Однако главное преимущество ArcSCENE заключается в возможности сборки трехмерных сцен с "драпировкой" ЦМР высокодетальными космо- и аэроснимками и многими векторными слоями.

10.6 Проблема классификации высотных ступеней рельефа

Как мы уже убедились первичная загрузка поля высот или Цифровой Модели Рельефа в разных ГИС воспроизводит способ отображения называемый Stretching|Растяжка, при котором каждый пиксель сохраняет свое индивидуальное значение, а раскраска слоя обеспечивается постепенными градиентными переходами между различными интервалами шкалы высот, в соответствии с решениями, заложенными создателями ГИС-приложений.

Пакету ArcMAP10.x свойственен наиболее визуально лаконичный вариант в "оттенках серого" с высветленными положительными и затемненными отрицательными формами мезорельефа. В SAGA GIS "прошит" изначальный вариант раскраски Topography, изображающий низменности в тонах синего, условные равнины - зеленым, а условные горные сооружения - в оттенках коричневого, что в сочетании с использованием теневой отмывки создает привычный, унаследованный от "бумажной" картографии топографический эффект. В Global Mapper грид высот откроется в установленном по умолчании виде Color Ramp Shader, который легко можно заменить на почти дюжину других визуально выигрышных (каждый - для своей задачи) вариантов передачи орографических особенностей местности. Несмотря на различия все эти инварианты отображения ЦМР - "псевдоклассификации", отображающие непрерывные поля с установленными программистами эффектами цвето-теневых переходов между различными частями непрерывной шкалы. Такое отображение - тоже модель, но только в смысле известного выражения, приписываемого Норберту Винеру о том, что "наиболее совершенной моделью кота является такой же кот, а лучше — он сам".

В традиции, берущей начало в бумажной картографии, "дурную бесконечность" значений высот заменяли интервалами, т.е., разбивкой (классификацией) непрерывной шкалы на высотные ступени (уровни). Так называемые "типичные" уровни абсолютной высоты всегда использовали для общего дизайна карт; этот прием вполне обычен не только для географов, но и для архитекторов, которые буквально нарезают высотные "блины" для последующего использования в виртуальных либо в натуральных моделях местности.

Ступени (точнее - диапазоны) абсолютных высот связаны с различными формами и элементарными поверхностями рельефа, наборами физических параметров среды (температура, давление, влажность) и целостными геоэкосистемами - так называемыми высотными ландшафтно-географическими поясами. Следовательно, в процедурах геоинформационного моделирования задача выбора диапазонов высот из чисто визуальной превращается в содержательную и означает переход от эстетически оформленного (согласно вкусу картографа) слоя к классифицированному атрибутированному растру, преобразованному таким образом, что каждый пиксель утрачивая индивидуальное значение высоты (например - 87, 5 м) приобретает значение класса, выраженное, как правило, простыми (short INTEGER) числами: 1, 2, 3..., 7.

В картографии существовала традиция разделения рельефа на высотные ступени, пороговыми значениями которых выступали округленные цифры: 500, 1000, 1500, 3000 м и так далее. Этот способ, как правило, не соблюдал принципа "равных интервалов" в силу понимания географами ненормального распределения гистограммы высот: для отображения равнинных форм рельефа требуются ступени с малыми интервалами, а для обозначения гор приходится использовать значительно большие (Рис. 10.37).

Рис. 10.37 Физико-географическая карта России, ступени рельефа выше условного "0": 100, 200, 400, 600, 1000, 1500, 2000, 3000, 4000

Так очевидно, что эксперты, назначавшие пороговые значения для физико-географической карте России , стремились более-менее корректно выделить основные уровни морфоскульптур территории следующим (приблизительно) образом:

• 0-100: низменности,
• 100-200: равнины,
• 200-400: возвышенные равнины,
• 400-600: возвышенности различного генезиса,
• 600-1000: низкогорья и плато,
• 1000-1500: среднегорья,
• 2000-3000: возвышенные среднегорья,
• 3000-4000 и более: высокогорья.

В ГИС-моделировании подобное решение также может быть реализовано, но, разумеется, не является единственным. Вообще в любой современной ГИС задача классификации высотных ступеней ЦМР (как, собственно, и задача классификации любых других переменных) предполагает следование следующему алгоритму:

• Выбор подхода - экспертный ("manual", т.е.,"вручную", когда пользователь сам назначает граничные значения) или автоматический (эту операцию совершает за него программа);
• Оценка распределения переменной (нормальное, искаженное нормальное, экспоненциальное, "Head-And-Tail", иное);
• Выбор числа классов - совершается экспертом как при мануальном, так и при автоматическом классифицировании.

Далее следует критическая точка бифуркации алгоритма:

• Если выбран экспертный подход - осуществляется назначение пороговых значений между классами "вручную";
• Если выбран автоматический подход необходимо (опять-таки, экспертно) остановится на одном из предлагаемых ГИС способов автоматической классификации;
• Выбор цветовой шкалы раскраски и визуальная оценка результата;
• Истинная классификация - т.е., использование инструмента Classify для замены натуральных значений растра значениями номеров (порядков) классов.

Выбор между мануальным или полуавтоматическим (именно "полу" - поскольку функции эксперта остается критически важными и в случае передоверия отдельных шагов процедуры программе) - имеет решающее значение: экспертный способ выбирается если пользователь представляет каким образом множество объектов и/или явлений должно быть распределено на классы по выбранному признаку, (в данном случае - параметру абсолютной высоты). Подобное знание может базироваться на имеющихся сведениях и опыте полевых исследований, например - в том случае если мы располагает данными о высотных террасового комплекса на участке речной долины, или высоте привершинных поверхностей холмов моренной возвышенности и т.п.

Можно также использовать предварительное профилирование, которое позволяет (с известной долей условности и приблизительности) выявить диапазоны высот, соответствующие тем или иным формам рельефа. В рамках относительно небольшой (по охвату) сцены профиль местности с корректно подобранным вертикальном масштабом дает общее представление о высотных уровнях, на которых находятся вершины и привершинные поверхности, различные части склонов, горные хребты и контрфорсы, фрагменты высоких и низких террас, днища ущелий и речных долин.

Построение профилей - еще одна операция, сравнительно (с другими ГИС) быстро реализуемая в Global Mapper, которая позволяет получить общее представление о рельефе Инструменты|Tools >> Профиль Пути|Path Profile. Построенный профиль может быть сохранен в разных форматах: как простая иллюстрация bmp, как файл CSV, как DXF файл.

Рис. 10.38 Построение профиля в Global Mapper: a) линия ("путь"), b) профиль

Так, на профиле через Приэльбрусье (Рис. 10.38) условно могут быть выделены:

уровень глубоко врезанных главных долин (1400 - 1600 м),
уровень склонов глубоких долин (1600 - 2200 м),
уровень средневысотных плато и поверхностей выравнивания (2200 - 2400 м),
уровень днищ высоких лощин и склонов к ним (2600 - 2800 м),
уровень высоких плато и поверхностей выравнивания (2800 - 2900 м),
уровень склонов, хребтов и подножий склонов главных вершин (2900 - 3200 м),
уровень пригребневых поверхностей хребтов и средней части склонов главных вершин (3200 - 3800 м),
и, наконец, уровень верхней части склонов главной вершины - (> 4000 м).

Выбранные экспертные пороговые значения для просмотра в "псевдоклассификации" должны быть занесены (Рис. 10.39) в поле Break Values вкладки Classification диалогового окна Layer Properties >> Symbology - после перехода от просмотра в stretching|растяжке к виду classified.

Рис. 10.39 Внесение экспертных значений в позицию Break Values вкладки Classification

Назначив (экспертно - manual) пороговые значения для восьми классов получаем отображение визуально классифицированного поля высот, которые далее могут быть использованы для процедуры действительной классификации. Всегда полезно оценивать результат предварительной классификации сравнивая его с "сырым" слоем, оформленным как "растяжка" (при условии использования одной и той же палитры) (Рис. 10.40).

Рис. 10.40 Результат псевдоклассификации при экспертном назначении классов по сравнению с исходным отображение в растяжке; для наглядности использован слой отмывки

Результат экспертной классификации может оказаться не оптимальным, поскольку профиль, обеспечивая некоторое представление о характерных высотных ступенях не дает достаточной информации об их "частотности", т.е., распределении на поверхности и это обстоятельство - одна из причин (но не единственная) по которой полуавтоматические способы могут обеспечивать лучший результат.

В современных ГИС-пакетах используется несколько принципиально разных подходов к расчету пороговых значений между классами.

1. Первый подход использование постоянных интервалов между классами, к нему относятся следующие способы:
   "equal intervals|равные интервалы",
   "standard deviations|стандартное отклонение",
   "quantiles|квантили".
2. Второй подход - использование "систематически неравных классов":
   arithmetic progression|арифметическая прогрессия,
   geometric progression|геометрическая прогрессия ("геометрические интервалы").
3. Наконец, третий подход нерегулярные классы:
   natural breaks|естественные границы,
   "head-and-tail" (Ht-index)|паретианское разбиение Сянга.

Пригодность способов определяется спецификой сцены моделирования и характером распределение высот в ее пределах. Для понимания возникающих сложностей будем использовать две разномасштабные "сцены" моделирования - территорию Приэльбрусья на локальном уровне и территорию Российской Федерации на мелкомасштабном уровне.

Прежде всего необходимо выявить особенности распределения переменной Абсолютная высота для обеих сцен. Параметр Абсолютная высота, как правило, не подчиняется нормальному (гауссову) распределению. Однако, как показывает опыт, в границах отдельных сцен крупного и (реже) среднего масштаба может фиксироваться распределение близкое к нормальному. Для обширных территорий, даже при мелкомасштабном моделировании чаще обнаруживается Head-and-Tail (паретианское) распределение, которому свойственно преобладание низких значения над высокими: в самом классическом случае это отношение порядка 80% значений в "хвосте", и 20% - в "голове", соответственно медиана заметно сдвинута от среднего в сторону низких значений. Как мы уже могли убедиться разделять такое множество на классы - непростая задача (см. раздел 9.7.).

В ArcMAP10.x гистограмма, отображаемая в основном "окошке" вкладки Classification позволяет судить о характере распределении признака. Для локальной сцены Приэльбрусья распределение можно характеризовать как "почти нормальное", но осложненное наличием острого пика частот, связанного с высотами около 2100 м, в то время как "свод" основного колокола приходится на высоты в диапазоне 2800-3100 м.

Рис.10.42 Гистограмма грида высот для сцены Приэльбрусья на вкладке Classification диалогового окна Layer Properties ArcMAP10.x

Принципиально иной характер имеет распределение высот для всей территории России (Рис. 10.43), что наглядно подтверждается как гистограммой, так и основными статистиками.

Рис. 10.44 Грид абсолютной высоты для территории России в изображении "растяжка" ArcMAP10.x

Рис. 10.45 Гистограмма распределения высот для территории России

Min|минимальное значение: 29;
Max|максимальное значение: 4680;
Mean|среднее значение: 349;
Std.dev|стандартное отклонение: 382;
Skewness|асимметрия: 2,1; Kurtosis|эксцесс: 9;
1:st Quartile|первый квартиль: 93;
Median|медиана: 202;
3:st Quartile|третий квартиль: 473

Перед нами ярко выраженное Head-and-Tail распределение со значительным сдвигом в сторону низких значений: медиана в полтора раза ниже средней и равна 202 м - это примерный уровень вторичных моренных равнин, в то время как 349 м больше соответствует тектонически обусловленным возвышенностям); асимметрия сопровождается высоким показателем эксцесса - 9.

QQ-Plot|Квантиль-квантиль-график демонстрирует отклонение от линейного распределения: расхождение между наклонной прямой и кривой распределения возрастает после значений около 1300 м; на "роль" условных выбросов претендуют все сколь-нибудь значительные горные вершины территории.

Рис. 10.46 Гистограмма распределения высот для территории России

Рассмотрим специфику различных способов расчета пороговых значений между интервалами на примере двух выбранных сцен в ArcMAP10.x - (в этом пакете задача действительной - а не только визуальной - переклассификации растров реализована наиболее удобным для пользователя образом), приняв, первоначально, в качестве оптимального разделение на 7 классов.

Первый подход, основанный на постоянных интервалах, предлагает три способа. Способ Равных интервалов|Equal Interval предполагает, что пользователь задает число классов, а границы интервалов автоматически определяются программой. Такие классификации часто использовались в традиционной картографии, но к ним следует относится с осторожностью, ибо пороговые значения могут не соответствовать реальным перегибам гистограммы и распространенности потенциальных классов. (Рис. 10.47).

Рис. 10.47 Классификация высотных ступеней (7) для территории Приэльбрусья способом равных интервалов

На примере ЦМР России недостатки способа равных интервалов становятся более заметны (Рис. 10.48), поскольку этот прием совершенно не подходит для непрерывных полей с выраженным паретианским распределением: в первый интервал (318-1128 м) "провалилась" значительная часть территории страны низменностями, равнинами и возвышенностями всех уровней; неадекватно разделились высокие плато и среднегорья. Вообще визуально представлены только четыре класса, остальные три, связанные с высокими значениями оказались ничтожными при такой классификации.

Рис. 10.48 Классификация высот территории России способом равных интервалов в ArcGIS 10.x: 7 классов

Оставшиеся два способа, связанные с использованием регулярных интервалов между классами - квантиль и стандартное отклонение - дифференцируют рельеф весьма различно.

Способ квантилей (Quantile) или способ равноколичественных классов обеспечивает классификацию, в которой все классы содержат одинаковое число объектов. Такая классификация подходит только для равномерно распределенных данных, во всех остальных случаях метод вводит в заблуждение, так как для соблюдения правила граничные значения могут сдвигаться неадекватно.

Рис. 10.49 Классификация высотных ступеней (7) для территории Приэльбрусья способом равноколичественных классов – квантилей (Quantile)

Как можно убедиться классификация способом квантиль акцентирует распространенность верхних ступеней высот: при дифференциации поля высот в "горы" уходит значительная часть территории; на локальном уровне это проявляется в преувеличении привершинных и пригребневых поверхностей, к которым необоснованно (с точки зрения эксперта) добавляется заметная часть верхних частей склонов.

Рис. 10.50 Классификация высот территории России способом квантиль в ArcGIS 10.x: 7 классов

Закономерности разбиения множества при разных способах классификации становятся более понятными при использовании таблицы с пороговыми значениями классов для каждого используемого способа.

Рис. 10.51 Пороговые значения при различном числе классов, полученных способом "квантиль"

Совершенно иную дифференциацию обеспечивает другой способ регулярных значений - способ стандартного отклонения, который предлагает число классов кратное четырем 4 (1std), 8 (2std), 16 (3std).

Рис. 10.52 Классификация высот территории России способом стандартного отклонения в ArcGIS 10.x: 8 классов

Рис. 10.53 Пороговые значения для 4 и 8 классов, полученных способом "стандартное отклонение"

Метод стандартных отклонений при разделении на 8 классов неплохо дифференцирует горы, но оставляет монотонно неразделенными равнинные поверхности - Восточно-Европейскую равнину или Западно-Сибирскую низменность (Рис. 10.52).

Из подходов второго рода Systematically unequal classes|Систематически неравные классы в современных ГИС представлен способ Геометрических интервалов. Алгоритм способа создает геометрические интервалы путем минимизации суммы квадратов элементов в каждом классе. Это позволяет добиться того, что в каждом классе находится примерно равное количество значений, и размеры интервалов будут примерно равнозначными. Алгоритм был специально разработан для обработки непрерывных данных и считается [Лурье, Самсонов, 2016], что он сочетает в себе достоинства методов равного интервала, естественных границ и квантиля, хотя далеко не всегда это так, в частности сложно согласиться с утверждением, что это лучший алгоритм для передачи особенностей рельефа.

Рис. 10.54 Классификация территории Приэльбрусья способом геометрических интервалов (Geometrical Interval): 7 классов

На локальном уровне территории Приэльбрусья преимущества классификации высотных ступеней способом геометрических интервалов проявляются в более корректном выделении привершинных (конус Эльбруса) и пригребневых (хребты) элементарных поверхностей, выделении верхней и нижней частей склонов основных хребтов и неплохой проработке днищ и боковых фасов главных речных долин.

Рис. 10.55 Классификация высот территории России способом геометрических интервалов в ArcGIS 10.x: 7 классов

Рис. 10.56 Пороговые значения для 2,5 7 классов, полученных способом "геометрические интервалы"

На обширной мелкомасштабной сцене способ геометрических интервалов значительно более корректно (чем при использовании регулярных значений) прорабатывает основные морфоскульптуры территории России: горные системы отделены от высоких плато, в пределах обширной Русской равнины на фоне среднего уровня выделились возвышенности и системы крупнейших речных долин, Западно-Сибирская низменность дифференцировалась на речные бассейны и тектонически обусловленные низины.

К третьей группе нерегулярных классов относятся способ Natural breaks|Естественных границ, изобретенный в 1958 г. как алгоритм неограниченной кластеризации и впоследствии оптимизированный в качестве ГИС-алгоритма Дженксом [Jenks, 1967]. Целью этого подхода является определение такого диапазона значений переменной, который минимизирует внутригрупповую дисперсию одновременно максимизируя различия между группами. Естественные границы, считаются наиболее высоко оцененным в мировой практике полуавтоматическим методом определения классов и являются по этой причине общепринятым способом default|по умолчанию во многих ГИС-пакетах (например - в ArcMAP10.x). Однако "дефолтный" статус алгоритма не избавляет пользователя от необходимости понимать его особенности.

Рис. 10.57 Классификация территории Приэльбрусья способом естественных интервалов: 7 классов

Способ Natural breaks позволяет выделить естественные переломы в распределении, фиксируемые на гистограмме построенной по исходным значениям переменной. Результат естественных границ на локальном уровне может показаться близким к классификации способом геометрических интервалов, но при детальном анализе обнаруживает существенные отличия, проявляющиеся, в частности, в более детальной проработке долинно-речной и эрозионной сети; последняя выглядит как системная дендрическая структура с доведением верхних отрезков эрозионной сети до нижних частей склонов главных водоразделов и каровых бассейнов, а кроме того - в корректном выделении склоновых подножий, открывающихся непосредственно в ущелья и крупные долины. Гребни хребтов неплохо отделены от верхних частей склонов, соответственно нашли свое место и достаточно протяженные средние части склонов. Таким образом способ естественных интервалов позволяет корректно разделить средние значения и выбивающиеся из ряда крайние, обеспечивая результат, адекватный с картографической точки зрения и визуально привлекательный. Следует иметь ввиду, что при всей "робастности" данного алгоритма он не выручает в ситуациях, когда гистограмма распределения выглядит как плавная кривая без заметных "перегибов" и ступеней.

Рис. 10.58 Классификация высот методом естественных границ в ArcGIS 10.x: два класса, пять классов, семь классов

Рис. 10.59 Пороговые значения для 2,5 и 7 классов, полученных способом "естественные границы"

Способ естественные границы единственный из рассмотренных при разделении множества на два класса неплохо выделяет "горы вообще" через пороговое значение 691 м. Это значение близко к величине, которую считают пороговой для "гор" географы в разных странах Европы. При разделении на 7 классов мы также можем видеть более корректную дифференциацию плато, горных стран и хребтов, но в "жертву" дифференциации принесены равнины и, в еще большей степени, обширные низменности.

Различия между полуавтоматическими методами, встроенными в ГИС-платформы, наглядно отображаются графиками пороговых значений.

Рис. 10.60 Наглядное изображение особенностей разбиения пороговых значения классов при разных способах классификации: a) квантиль, b) геометрические интервалы, c) естественные границы

Графики (Рис. 11.60) пороговых значений трех, наиболее подходящих для отображения рельефа способов наглядно демонстрируют и различия между ними. Способ Квантилей при любом числе классов "прижимает" начальные значения до предпоследнего шестого (в случае для семи групп) класса, а затем резко поднимается к верхнему значению высот, в результате к верхним ступеням рельефа относятся совершенно разные мезоформы (или - для локального уровня - элементарные поверхности). Кривая пороговых значений классов, генерируемых способом Геометрических интервалов имеет наиболее плавный, закругленный характер, который проявляется тем сильнее, чем больше количество итоговых классов; в результате представленность верхних и нижних ступеней возрастает приблизительно в равной пропорции, что может обеспечить хороший эффект в передаче рельефа в условиях преобладания определенного типа морфоскульптур (например - равнин с разнообразным набором выраженных топографических уровней). Наконец, способ Естественных границ занимает некое промежуточное положение, предлагая "точку перелома" для верхней высотной ступени (но - более адекватно, чем при способе Квантиль) и разгоняя по более-менее пологой кривой средние высотные ступени. Еще одна отличительная особенность данного способа - реальные различия в пороговых значениях при разном числе классов - хорошо видно, что кривые достоверно расходятся, не совпадая даже для начальных ("нижних") пороговых значений. Это делает способ Естественных границ более адекватным разделителем при небольшом числе групп. Достаточно сравнить разделение территории России по высоте на два классов тремя разными способами чтобы в этом убедиться.

Рис. 10.61 Классификация территории России по высоте на два класса различными полуавтоматическими способами: a) квантиль, b) геометрические интервалы, c) естественные границы

Рельеф как феномен, подчиняющийся степенному распределению: дифференциация паретианских множеств

Как упоминалось в предыдущем разделе 9.7 Бин Сянг предложил собственный способ классификации паретианских множеств названный им Ht-индекс [Jiang B., 2013a].

Ht-индекс принимается равным числу циклов, таким образом вычисление индекса позволяет решать сразу две задачи - определить оптимальное число таксонов и выявить пороговые значения. Грид рельефа, используемый в данном разделе для территории России содержит 17604146 пикселей со значением высот. Открываем таблицу файла, и определяем среднее по полю высот value. Далее в диалоговом окне Выбор по атрибуту задаем выражение

H => Mean, в нашем случае H => 385

Сохраняем выборку в новом слое, определяем Mean|Среднее для этого слоя, а также статистку разделения (число пикселей со значением выше и ниже среднего в %); задаем новое условие выборки по новому Среднему, сохраняем новую выборку как отдельный слой и двигаемся дальше... до тех пор пока в нашей выборке не останется несколько объектов (их может быть любое четное число), а соотношение головы и хвоста не составит 50% (или не приблизится максимально к этим значениям). Процесс подробно описан С.Ву [Wu, 2017], но на самом деле не содержит никаких дополнительных действий кроме уже упомянутых здесь. Аналогичный расчет можно провести, импортировав dbf-файл грида высот в Excel и вводя соответствующие выражения с копированием выборки в новый столбец справа от первоначального, затем вновь вычисляя среднее, вводя формулу и совершая новую выборку.

Существенно облегчить задачу можно скачав специальный расчетный модуль для Head-and-Tail HTCalculator на гитхабе. Затем необходимо трансформировать грид высот в векторный файл точек напрямую Raster to Point; если сцена слишком велика можно генерировать файл случайных точек и извлечь в них значения высот грида. Далее открываем таблицу файла точек и копируем значения высот, которые вставляются в окно HTCalculator.

Рис. 10.62 Специальный расчетный модуль для разбиения совокупности, распределенной по Head-and-Tail

Данные можно загрузить либо в виде файла формата txt, csv, dbf в верхнюю позицию, либо копировать и вставить из буфера обмена в боковое окно. Параметры первоначального разделения на Head и Tail регулируются через позицию Head. После занесения данных и установки первичной пропорции запускаем счетчик - GO. Результат выводится в буфер, и может быть помещен в Excel, либо сохранен как файл.

Рис. 10.63 Расчет числа классов высотных ступеней и пороговых значений между ними методом Бина Сянга

Метод Сянга в случае с рельефом "работает" прежде всего на области "выше среднего", поэтому результат для всей территории Российской Федерации в целом может визуально разочаровывать: тщательной проработке гор не соответствует полное "безразличие" метода к равнинам.

Рис. 10.64 Высотные ступени рельефа территории России в соответствии с пороговыми значениями для 18 классов, рассчитанными по методу Сянга

Такой результат закономерен поскольку дифференциация для огромной площади, не попадающей в выборку H=>385 м практически отсутствует. Это обстоятельство наводит на мысль - нельзя ли аналогичным образом дифференцировать "хвост" распределения, т.е., пройти до соотношения 50 на 50% делая последовательные выборки противоположным образом, согласно выражению H < MEAN.

Рис. 10.65 Расчет пороговых значений для высотных ступеней ниже среднего

Расчет дополнительных пяти классов высотных ступеней в сторону длинного "хвоста" значений позволяет получить гораздо более интересную карту, в которой хорошо выражены равнинные формы рельефа - тектонически обусловленные низменности и крупнейшие речные долины

Рис. 10.66 Полный набор высотных ступеней рельефа для территории Российской Федерации - 22 класса

Как можно убедиться способ Ht-индекса позволяет получить наилучший результат классификации высотных ступеней по единственному признаку. Можно предположить, что качество проработки объясняется просто большим общим числом классов. Однако это не так - достаточно сравнить с двумя автоматическими способами классифицирования - геометрических интервалов и естественных границ.

Рис. 10.67 Отображение рельефа 22 класса: а) методом геометрических интервалов, b) методом естественных границы

Метод геометрических интервалов завышает "горность" территории России, одновременно "приподнимая" и территорию Русской равнины. Метод естественных границ, напротив, занижает территорию (особенно Западно-Сибирскую низменность), хотя неплохо передает очертания горных областей.

Рис. 10.68 Классификация рельефа США на 7 таксонов а) методом естественных границ (слева) и b) методом head-and-tail (источник J[iang B., 2015])

Бин Сянг неоднократно приводил аналогичную иллюстрацию [Jiang B., 2015], связанную с отображением рельефа США двумя способами - способом Естественные границы и методом Ht-индекс, утверждая, что визуализация учитывающая Pareto-like распределение значительно более корректно передает действительную орографию страны (Рис. 10.68).