III. ГЕОМОРФОМЕТРИЯ И СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ЛАНДШАФТНОМУ СИНТЕЗУ

Следует понимать, что выделенные элементарные поверхности - прежде всего топологические сущности не эквивалентные геоморфологическим формам рельефа как таковым. В современной геоморфометрии пока не решена задача, сформулированная российским геоморфологом А.Н. Ласточкиным [Ласточкин, 2011] - делимитации элементарных поверхностей и соответствующих элементарных форм рельефа с учетом их соседства в реальном трехмерном пространстве, что позволяло бы отличать, к примеру, выступ привершинного плато от выступа речной террасы, но подобная дифференциация предполагает дальнейшую разработку более сложных методов моделирования.

11.2. Переменные группы формы и потоков

Метрики группы первичных параметров склона вычисляются в ГИС с помощью различных инструментов, но, как правило, посредством перемещения квадратного окна размером 3×3 ячейки грида и расчета первых производных топографической поверхности. На протяжении последних двух десятилетий было предложено несколько способов получения первичных производных, и наиболее популярными являются алгоритмы, реализованные соответственно в SAGA GIS [Evans, 1980] и ArcMAP10.x [Zevenbergen, Thorne, 1987].

Уклон поверхности или крутизна склона|slope gradient — это угол между горизонтальной и тангенциальной плоскостями в данной точке топографической поверхности [Шарый, 1991]; является неотрицательной величиной, изменяющейся в диапазоне от 0 до 90 (если единица измерения — градус), от 0 до 1 (радиан) и от 0 до 100 (проценты). Уклон поверхности определяет потенциальную энергию рельефа и интенсивность протекания всех процессов экзогенной геодинамики, и прежде всего, склоновых процессов – медленного перемещения чехла рыхлого материала ("вековой крип"), оползней различного типа, осыпей, обвалов и камнепадов.

В SAGA GIS инструменты геоморфометрического анализа расположены в группе Terrain Analysis, параметры склона - в наборе Morphometry. Параметр уклона может быть рассчитан с помощью инструмента Slope, Aspect, Curvature или инструмента Morphometric Features; оба инструмента позволяют получать одновременно и целый ряд других характеристик. Для расчета переменных группы формы и потоков целесообразно использовать именно Slope, Aspect, Curvature, (O.Conrad, 2001) поскольку данный алгоритм предоставляет возможность выбора единиц измерения (градусы, радианы, проценты), и способы расчета (в SAGA GIS предлагается девять разных формул на выбор пользователя).

Для просмотра результата в окне Map SAGA GIS целесообразно использовать слой теневой отмывки Shadow, что придает изображению эффект объемности.

Показатель Уклон поверхности|Slope gradient (Рис. 11.5)в пределах горных территорий позволяет дифференцировать плоские ЭП (предгорные равнины, плато и днища межгорных котловин, поймы рек) и склоновые ЭП (склоны и фасы склонов различной крутизны). Хорошо вычленяются также пригребневые ЭП: главные хребты (5) гребни боковых хребтов (7) и отходящие от них контрфорсы склонов, переходящие книзу в расширяющиеся "утюги" и далее в круто-выпуклые подножья (10). На дне ущелий выделяются излучины русел (2) и фрагменты площадок скелетных пойм (1). Ясно дифференцируются вогнутые полуцирки склонов (6) межгорных котловин (4). Выделяются крутые скальные стенки верхних частей склонов (8), желоба межсклоновых распадков (9), высоко поднятые платообразные участки (3).

Экспозиция склона|slope aspect — угол, отсчитываемый по часовой стрелке между направлением на север и проекцией внешней нормали на горизонтальную плоскость в данной точке поверхности [Shary et al., 2002]. Экспозиция – важнейший фактор ландшафтной дифференциации в пределах эрозионно-расчлененных равнин, всхолмленных возвышенностей и горных регионов, определяющий разделение на «теплые» и «холодные», а в условиях выраженного направления переноса воздушных масс - на увлажняемые и относительно сухие склоны.

В SAGA GIS экспозиция рассчитывается уже знакомым нам инструментом Slope, Aspect, Curvature. Результат "выдается" в двухцветной шкале-растяжке с переходами оттенков от "холодного" серо-голубого (северные экспозиции) до "теплых" оттенков алого (южные экспозиции). Для получения конкретных румбов (30, 45 или 60 градусов) в SAGA GIS необходимо провести классификацию растра по соответствующим интервалам. Тем не менее, и такое оформление позволяет визуализировать пластику рельефа, выделяя мельчайшие детали склонов (фасы, отдельные скальные стенки), а также - локальной эрозионной сети (ущелья, желоба, распадки, висячие боковые долины). Четко выделяется вся "фрактальная" сеть пригребневых элементов - от главных водораздельных хребтов до гребней и контрфорсов. По растру экспозиции (Рис. 11.6) в SAGA GIS можно также судить о форме склонов (выпуклые, вогнутые, рассеивающие и концентрирующие).

ArcMAP10.x предлагает инструмент Aspect, позволяющий получить классифицированный на 10 таксонов растр экспозиции с величиной румбов 45^o; один таксон - плоскость, два "половинчатых" румба (22,5^o) принадлежат направлению на север; всего, таким образом, восемь значащих румбов (Рис. 11.7).

Моделирование показателей кривизны поверхности. Инструмент Slope, Aspect, Curvature SAGA GIS позволяет за один "прогон" получать различные виды (всего 10) кривизны: General, Profile, Plan, Tangential, Longitudinal, Cross-Sectional, Minimal, Maximal, Total, Flow Line. Как правило, параметры кривизны используются для последующего моделирования в алгоритмах сегментации рельефа, а также для получения показателей почвенных и климатических моделей. Без определенного опыта достаточно сложно воспринимать результаты построения метрик кривизны в современных ГИС-пакетах, визуализация с теневой отмывкой (слой Shadow, или Hillshade) значительно облегает интерпретацию.

Profile curvature|Профильная кривизна дифференцируют выпуклые и вогнутые ЭП. Отрицательные значения профильной кривизны (Рис. 11.8) маркируют вогнутые участки склонов, близкие к нулю – почти прямые фрагменты, а положительные значения – выпуклые участки. Вся картина распределения в совокупности неплохо отражает прикилевые элементарные поверхности (лощины, ущелья и распадки, желоба и кулуары) и противоположные им пригребневые (хребты, контрфорсы); промежуточное положение занимают плоскости более-менее прямых скальных стенок и контрфорсов. Таким образом, профильная кривизна может быть использована для выявления гребне-килевой дифференциации ландшафтных местоположений.

Tangential curvature|Тангенциальная кривизна определяет дифференциацию на рассеивающие и концентрирующие склоны (Рис. 11.9). Рассеивающие склоны на топографических картах распознаются по выступам горизонталей, направленным вниз по склону, собирающие - по "заливам" горизонталей вытянутым вверх по склону. В традиционных мануальных методах пластики рельефа по касательной к "заливам" горизонталей фиксировались элементы ложбинно-лощинной сети - так называемые морфоизографы [Временная методика..., 1984; Шарый, Степанов, 1991; Колбовский, 2006].

Maximal curvature|Максимальная кривизна - параметр, положительные значения которого выделяют иерархию гребневых элементов - главных хребтов, контрфорсов, а также сеть мелких отрогов склонов, играющих роль локальных водоразделов (Рис. 11.10). Отрицательные значения маркируют вогнутые фасы склонов, депрессии, значения близкие к нулю фиксируют отдельные фрагменты плоскостных форм - террас, днищ долин.

Minimal curvature|Минимальная кривизна Рис. 11.11 дифференцируют комплиментарную к максимальной систему ЭП - от крупных слабовыпуклых привершинных ЭП до мелких вогнутых и выпуклых фасет склонов. Кроме того, Минимальная кривизна при отрицательных значениях выделяет тальвеги склонов, желоба и распадки, а также тыловые швы днищ крупных долин; положительные значения минимальной кривизны свойственны наклонным и плоским ЭП.

11.3. Переменные относительного положения на склоне

К переменным относительного положения на склоне относятся переменные, отражающие параметры выше- и нижележащего склона (Upslope Downslope parameters). Наиболее часто используемые на практике показатели рассчитываются инструментом Relative Heights and Slope Positions|Относительная Высота и Позиция на Склоне (Рис. 11.12) набора Morphometry группы Terrain Analysis SAGA GIS.

Результатом работы инструмента Relative Heights and Slope Positions являются пять выходных растров. Два из них Normalized Height|Нормализованная Высота и Standardized Height|Стандартизированная Высота представляют собой обработку грида высот ЦМР с получением нормализованного и стандартизированного значений - преобразование, часто используемое для операций комбинирования данных, взвешенного и нечеткого наложение, а также в качестве подготовительных процедур для таких алгоритмов, как k-ближайших соседей|k-nearest neighbour, которые используют вычисления расстояний, анализа линейной регрессии и искусственных нейронных сетей.

Нормализация - это изменение масштаба данных из исходного диапазона таким образом, чтобы все значения находились в диапазоне от 0 до 1. Нормализованная высота (Рис. 11.13) прекрасно визуализирует гребне-килевую дифференциацию рельефа, четко прорисовывая русла гидрографической сети и элементы эрозионной ложбинно-лощинной сети, а также комплементарную к ним систему хребтов, гребней и контрфорсов склонов. Можно видеть также строение стратовулкана Эльбрус с округлой кальдерой, контрфорсами склонов и разделяющими их распадками.

Стандартизация поля высот ЦМР предполагает изменение масштаба распределения значений таким образом, чтобы среднее значение наблюдаемых значений было 0, а стандартное отклонение - 1. Следует иметь ввиду, что стандартизация предполагает, что множество значений соответствуют гауссовскому распределению ("кривая колокола"), условие редко выполняющееся для "рельеф-поля". Поэтому Standardized Height несколько искажает картину (Рис. 11.14), что особенно заметно при сравнении с Normalized Height.

Slope Height|Относительная высота склона - метрика, близкая к двум предыдущим, позволяет определить относительное положение склоне и может оказать полезной для анализа так называемых катен - последовательностей ландшафтных местоположений.

Самостоятельный интерес представляет параметр Valley Depth|Глубина долин, который может быть использован для выделения речных долин (отдельная и непростая задача), а также для специальных видов моделирования, связанных с прогнозом паводков, подтоплений и т.д. (Рис. 11.16).

11.4. Сложные переменные разных групп

Convergence|Конвергенция - параметр вычисляющий индекс конвергенции / дивергенции поверхности относительно потенциального поверхностного стока. По своему содержанию он похож на плановую или горизонтальную кривизну, но дает более точное представление о концентрации и рассеивании (см. например, фигуры ЭП 1,7 - собирающие и 6,12 - рассеивающие на рис. 11.2). Рассчитывается инструментом Convergence Index набора Morhpometry группы Terrain Analysis.

Существует два варианта расчета индекса конвергенции. – по уклону (градиенту) и по экспозиции (аспекту), при этом в обоих случаях используются значения окрестных ячеек для определения того в каком направлении ЭП перенаправляют сток. Среди опций также размер окна Gradient calculation (2*2 или 3*3). Результат выдается в процентах, отрицательные значения соответствуют конвергентным, положительные - рассеивающим условиям формирования стока. Экстремальные величины: +100% вершина конуса, -100% -"идеальная воронка", а 0% - ровный (прямой) склон. Индекс конвергенции полезен для анализа линеаментов, особенно представленных хребтами или системами русел, а также для распознавания долин (Рис. 11.17).

Topographic Openness|Топографическая Открытость - еще один морфометрический показатель, характеризующий свойство видимости земной поверхности, т.е., отображающий возможность восприятия наблюдателем, расположенным в любой данной точке местности [Yokoyama et al.,2002]. Моделирование выполняется инструментом Topographic Openness набора Lighting, Visibility группы Terrain Analysis (Рис. 11.18).

Важная опция - метод, line trace или multiscale, а также выбор единиц (градусы и радианы). На выходе модели два растра: первый - Топографическая открытость (Рис. 11.19) дифференцирует поверхностность на потенциально видимые (положительное значение) и невидимые, замкнутые (отрицательное значение) местоположения. Negative Openness|Топографическая закрытость имеет прямо противоположное значение. Оба параметра привлекаются для анализа эстетических свойств ландшафта, в частности - для дифференциации его на отдельные "визуальные бассейны" (viewsheds), и, кроме того, используются в более сложных алгоритмах автоматизированного распознавание мезоформ рельефа (landforms).

Topographic Position Index|Индекс топографической позиции - переменная второго порядка [Guisan, 1999], позволяющая различать местоположения вдоль профиля склонов: от привершинных (пригребневых) элементарных поверхностей до подножий склонов и прикилевых элементов эрозионной сети.

Индекс топографической позиции (TPI) сравнивает высоту каждой ячейки ЦМР со средней высотой заданной окрестности вокруг этой ячейки. Значение TPI может быть рассчитано с помощью калькулятора растра в любой ГИС.

В SAGA GIS Инструмент Topographic Position Index принадлежит набору Morhpometry группы Terrain Analysis. Критические опция - Scale контролирует размер окрестности в пикселях ЦМР; при увеличении размера окна индекс дифференцирует более крупные формы рельефа: сравните результат с размером окрестностей 100 (Рис. 11.22) и 1000 (Рис. 11.23) пикселей.

Положительные значения TPI представляют местоположения привершинных и пригребневых ЭП, отрицательные значения TPI представляют места, которые находятся ниже, чем их окрестности - принизинные и прикилевые ЭП; близкие к нулю, являются либо плоскими областями (где наклон близок к нулю), либо областями постоянного наклона (где наклон точки значительно больше нуля).

A.Weiss [Weiss,2000] предположил, что значения TPI, полученные для разных размеров «скользящего окна» и с разными пороговыми значениями опций, могут использоваться для создания классификации местности или категоризации объектов и форм рельефа в пределах ландшафта. TPI - весьма популярный параметр, часто используемый в почвенном и ландшафтном картографировании.

11.5. Действительная классификация и генерализация переменных

В предыдущем разделе (3.10) мы уже обращались к проблеме использования различных способов классификации ЦМР на примере высотных ступеней, выявив при этом несколько важных особенностей:

1. Способы полуавтоматической классификации, относящиеся к разным группам равных интервалов, неравных интервалов и нерегулярных классов, дают разные результаты при заданном экспертом одинаковом числе классов;
2. "Встроенные" в современные ГИС-пакеты способы классификации не слишком хорошо подходят к паретианскому распределению, каковое свойственно (как правило - при достаточно больших размерах сцены) рельеф-полю значений;
3. Разработанный специально для множеств Head-and-Tail способ классификации Б.Сянга может приводить к значительному числу классов (для территории России при размере пикселя 30 арксекунд выделяется 22 класса);
4. В большинстве ГИС первичная классификация растра высот (как и любого другого растра) реализована в качестве процедуры оформления слоя и является методом визуального отображения, но не истинной классификацией, поскольку пиксели (ячейки) грида сохраняют свое абсолютное значение.

Таким образом для истинной классификации, в результате которой каждая ячейка грида приобретает назначенное ей значение порядкового номера класса, необходимо дополнительно задействовать специальный инструмент. В современных ГИС - например, в ArcMAP10.x инструмент Reclassify использует полученную на этапе визуальной классификации разбивку на классы (т.е., программа "понимает" число классов и пороговые значения между ними) и пользователю остается только указать порядок (номер или индекс класса) напротив соответствующего диапазона абсолютных значений. В более "спартанских" ГИС (например SAGA GIS) для классификации растров необходимо создать специальную look up table|таблицу подставляемых значений, но, опять-таки, сделать это можно сохранив (командой export) в соответствующем формате dbf, txt, xls таблицу предварительно визуально оформленного слоя.

Итак, в ArcMAP10.x, предоставляющем пользователю, пожалуй, самый удобный инструмент классифицирования, для замены действительных значений высот классами мы должны воспользоваться инструментом Reclassify набора Reclass группы Spatial Analyst Tools; алгоритм использует подготовленную разбивку псевдоклассификации, поэтому необходимо просто назначить номера классов в позиции Reclassification диалогового окна инструмента (Рис. 11.24).

Результат выполнения алгоритма Reclassify - атрибутированный растр, в котором каждая ячейка содержит номер класса, в чем можно убедиться щелкнув инструментом информатор в любом месте растрового слоя (Рис. 11.25).

Таблица слоя классифицированного растра содержит данные об общем количестве пикселей Count каждого класса Value. Добавив к таблице новое поле колонку (Table >> Add field) с помощью калькулятора поля можно рассчитать процент поверхности, занимаемый каждым классом. Предварительно необходимо открыть Statistic|Статистику поля Count и скопировать оттуда суммарное число пикселей слоя Sum. Тогда процент рассчитывается как:

Построив график по данным поля Percent (View >> Grafs >> Create Grafs) получим представление о распределении высотных ступеней - можно видеть, что оно сдвинуто относительно нормального в сторону нижних значений уровней высот (Рис. 11.26).

Подобным образом классифицируются любые растры действительных значений. Особенный вариант представляет классифицирование Экспозиции в ArcMAP10.x. Результат работы инструмента Aspect уже по сути псевдоклассификации на 9 румбов и плоскость; однако в таком виде растр сложно использовать для дальнейшего моделирования, и его реклассифицируют следующим образом (Рис. 11.27).

В результате классификации 10 классов экспозиции заменяются на 9 классов; в горных областях, где класс flat (плоские поверхности) могут быть ничтожны и тогда на выходе (как в данном случае) - 8 классов склонов (Рис. 11.28).

В сложно расчлененных областях, как горных, так и эрозионно-равнинных или холмистых, "мозаика" экспозиции выглядит хаотично, поскольку отображение получает каждая отдельная "фасетка" склонов. Если предполагается использовать растр для дальнейшего моделирования целесообразно осуществить генерализацию, каковая может быть содержательной и автоматической.

Содержательная генерализация предполагает отказ от части мелких деталей и возможна в том случае, если местность сформировалась как комплекс господствующих хребтов и долин между ними (т.е., гребне-килевых ЭП, принадлежащих к одному размерному ряду). В этом случае целесообразно выделить склоны двух противоположных экспозиций (скажем, северных и южных в условиях широтного протяжения хребтов, западных и восточных - при меридиональном, северо-западных и юго-восточных при диагональном протяжении). Однако подобное строение - встречается далеко не всегда, более обычна ситуация когда от главных хребтов отходят (под некоторым углом) придаточные гребни, а от них, в свою очередь, - контрфорсы склонов. В этих случаях мы получим сложную картину сочетания разнонаправленных (возможно - иерархически соподчиненных) склонов: инструментом для оценки частоты распространения склонов разной экспозиции может быть подсчет процентов распространения ЭП разных румбов.

Рис. 11.29 Процент распространенности разнонаправленных склонов слоя экспозиции Приэльбрусья

Как можно видеть (Рис. 11.29) склоны Приэльбрусья распределились практически в равных долях между восемью румбами, что не оставляет нам возможности для содержательной генерализации. Когда такая возможность есть - можно просто провести еще одну переклассификацию, приравняв значения "ничтожных" экспозиций к основным, т.е., записав, к примеру:

Полуавтоматические методы генерализации растров - обработка растров для избавления от информационного шума, присутствующего в классифицированных растрах в форме одиночных пикселей и мелких агрегатов пикселей, которые в дальнейшем значительно осложняют процедуры комбинирования и любого другого типа наложения (оверлея) слоев. Поэтому от них следует избавляться.

Устранение шумов достигается последовательной "чисткой" растра двумя инструментами из группы Spatial analyst: Focal Statistics|Фокальная статистика набора Neighborood|Окрестность (Рис. 11.30a) и Boundary Clean|Удаление границ набора Generalization|Генерализация (Рис. 11.30b).

Инструмент Focal Statistics вычисляет для каждой входной ячейки статистику значений в определенной вокруг нее окрестности – запускается с опциями Circle|Окружность для типа Neighborood|Окрестности, c размером радиуса 3 ячейки и MAJORITY для Statistic type|Тип статистики, который вычисляет значение большинства, встречающегося чаще других для ячеек указанной окрестности).

Инструмент Boundary Clean|Удаление границ применяется к растру, обработанному фокальной статистикой для окончательной генерализации и ликвидации мелких деталей с опциями DESCEND для Метода сортировки и "галочкой" для обозначения возможности повторного запуска.

Оба инструмента Focal Statistics и Boundary Clean можно объединить в рамках общего алгоритма – специальной модели генерализации, создаваемой средствами приложения ModelBuilder. Такой инструмент может называться, скажем, «Clean_focal_boundary» и выглядеть как показано ниже (Рис. 11.32).

Рис. 11.32 "Двухходовый" инструмент избавления от шумов и генерализации растра в Model Builder ArcMAP10.x

11.6. Классификация в SAGA GIS

В SAGA GIS классифицирование пока реализовано с чуть меньшим "комфортом" для пользователя. Растр высот открывается здесь также в "растяжке" псевдоклассификации (Type Graduated Colors - градуированная шкала цветов).

Рис. 11.33 Общий вид загруженного грида высот с раскраской 11 цветов (Graduated Colors) в SAGA и переход к диалогу Classify

Для классификации растра необходимо щелкнуть на названии слоя во вкладке данных (Data), после чего открывается диалоговое окно Classify (Рис. 11.33). Здесь необходимо выбрать число классов и метод классификации:

Unique values|Уникальные значения,
Equal intervals|Равные интервалы,
Qunatile|Квантиль,
Natural Breaks|Естественные границы.

В соответствии с Number of Classes|Числом классов выбирается Colors|число Цветов во вкладке Colors (позиция Count >> Input), выберем Естественные границы и оставим топографическую раскраску для 7 классов ступеней высот (Рис. 11.34).

Рис. 11.34 Выбор опций диалогового окна Classify

Вид растра изменится, а во вкладке свойств изображения Properties одновременно меняется тип оформления растра на Classified, и появляется новая позиция Table|Таблица, при нажатии которой открывается одноименная вкладка.

Рис. 11.35 Классифицированный растр

Появляющаяся таблица (Рис. 11.36) содержит диапазоны и пороговые значения классов. Не забываем, что эта стадия - полный аналог псевдоклассификации в ArcMAP10.x (раскраска по выбранным диапазонам) и перед нами пока неклассифицированный растр.

Рис. 11.36 Таблица классов

Следующим действием необходимо сохранить таблицу (по сути - выбранные значения классов) с помощью обычной команды Save на этой же вкладке Table. В появившемся стандартном диалоге сохранения выбираем название (логично, если оно совпадет с названием слоя) и формат файла dbf - расширение надо внести вручную (после точки). Далее необходимо загрузить созданную таблицу DBF в рабочий набор командой File >> Table >> Load, выбрав ее в каталоге. В панели Data появится новый раздел Table, в котором отобразится название загруженной таблицы.

Открываем таблицу двойным щелчком и слегка отредактируем: в таблице 5 полей - Color, Name, Desription, Minimum, Maximum; необходимо оставить два последних поля и добавить к ним новое со значением new. Для удаления полей щелкаем на названии любого из них и открываем диалог Delete Fields. Удаляем ненужные поля, далее в аналогичном диалоге Add Fields добавляем поле, в котором вбиваем значения классов от 1 до 7. Сохраняем таблицу (Рис. 11.37).

Рис. 11.37 Удаление ненужных полей и добавление поля New при редактировании таблицы классов

Итоговая таблица должна включать три поля и выбранное число классов:

Рис. 11.38 Итоговая таблица для классифицирования грида высот

Далее запускаем инструмент Reclassify Grid Values набора Tools группы Grid. В диалоговом окне в позиции Option выставляем Method|Метод >> simple table (обычная таблица), в поле Lookup table загружаем нашу преобразованную таблицу: если она изменена корректно, то появится в поле диалога >> Ok и далее в Lookup table отобразится нужное число колонок и строк (классов).

Рис. 11.39 Диалоговое окно инструмента Reclassify Grid Values

В списке данных появится новый растр с добавлением Reclassified к исходному названию растра - его лучше сохранить под новым именем. Чтобы увидеть результат надо оформить растр как Discrete Colors Type, выбрать палитру для семи цветов в позиции Count и выставить в поле Range|Диапазон - 1;7.

Рис. 11.40 Классифицированный грид высот в SAGA GIS

Обработка классифицированного растра в SAGA GIS для избавления от шумов может быть осуществлена инструментом Majority/Minority Filter набора Filter группы Grid. Опции: Type - Majority, Kernel Type - Circle, Radius - 3, критическая опция - Treshold|Пороговое значение устанавливается методом "проб и ошибок" - чем выше значение, тем больше мелких деталей будет убрано.

11.7. Техника комбинирования морфометрических переменных

Комбинирование переменных является простейшим и традиционным методом наложения|overlay слоев для получения комплексных характеристик земной поверхности. В следующих разделах мы рассмотрим более подробно значение этой традиции, сыгравшей значимую роль в самых разных видах географического картографирования и моделирования. Здесь же продемонстрируем сущность самой процедуры при использовании ГИС-инструментария, а также некоторые особенности интерпретации и визуализации результатов.

Попробуем провести оверлей двух полученных ранее классифицированных и подвернутых генерализации (инструментами фокальной статистики и удаления границ) метрик - ступеней абсолютной высоты и уклона земной поверхности.

В ArcMAP10.x комбинирование растров осуществляется инструментом Combine набора Local группы Spatial Analyst Tools. Интерфейс инструмента элементарен и не содержит дополнительных опций, в позицию заносятся входные растры (input raster), на выходе - комбинированный растр (output raster).

Комбинирование представляет собой умножение двух матриц, поэтому итоговый растр, будет иметь число классов равное произведению числа классов каждого из исходных растров; предположим у нас 7 высотных ступеней рельефа и 4 класса крутизны склонов:

N_cl = 7_dem * 4_slope = 28

Для визуализации классов выходного растра необходимо выбрать в закладке Symbology вариант Unique Values|Уникальные значения.

Рис. 11.41 Комбинированный растр "высота-уклон" с 28 классами значений

Для интерпретации результатов откроем таблицу слоя, она содержит четыре значимых поля: Value (номер класса), поле Count с числом ячеек каждого типа и два поля индексов исходных растров, сохраняющее наименования - ступеней высоты DEM_7R и классов крутизны SLOPE_4R. Добавим новое поле для итогового индекса классов Ind (Type - text|текстовое) к таблице слоя и получим значение посредством сцепления исходных индексов (эта операция называется конкатенацией значений):

Ind=[DEM_7R] & [SLOPE_4R]

Далее добавив числовое поле Percent рассчитаем процент покрытия для каждого индекса (предварительно выяснив в Statistic поля Count общее число ячеек).

Рис. 11.42 Таблица комбинированного растра "высота-уклон"

Представленная в таком виде таблица слоя позволяет интерпретировать результаты. Число индекса содержит комплексную характеристику, которая по традиции может быть выражена в терминах, если мы предварительно договоримся о названиях классов (например, назовем именами высотные пояса (1 - "пойма", 2 - "склоны долин и ущелий"..., 5 - "средние части склонов гор"..., 7 - "вершины и привершинные поверхности") и степени уклона ("пологий", "покатый", "крутой", "отвесный"). Тогда класс 74 будет (условно) означать "очень высокие крутые склоны вершин", 11 - "плоские днища долин", 64 - "отвесные пригребневые поверхности высоких хребтов".

Распространенность классов в поле Percnt позволяет судить о том, насколько корректно было выбрано число классов исходных растров: обилие комбинированных классов, занимающих доли процента как правило, свидетельствует об излишнем количестве. Например в данном случае "ничтожными" - занимающими менее полпроцента - являются все классы, образованные седьмой ступенью высоты, что неудивительно ибо этот класс распространяется только на самые верхние части "конуса" Эльбруса. Далее могут быть приняты два решения (в зависимости от задач моделирования): либо мы ликвидируем ничтожные классы реклассификацией, отнеся их к другим классам, либо оставляем "как есть" - если выявленные сущности имеют особое значения для модели (редкие, но важные местоположения). Так класс 71 - означает пологие поверхности верхнего пояса: избавляться от него или нет - решать пользователю, ибо ничтожные классы могут информационным шумом наложения, но могут быть и отображением уникальной формы рельефа - кальдеры вулкана или днища цирка возле классической альпийской вершины.

Комбинированные растры обычно содержат много "шума" - (в тем большей степени, чем большим было число классов в привлеченных для операции Combine исходных слоях), для избавления от которого можно использовать инструменты Focal statistic и Boundary clean; обработанный растр с теневой отмывкой выглядит, как правило более презентабельно, поскольку содержит меньше случайных деталей. Следует иметь ввиду что оба инструмента генерализации и чистки удаляют все значимые поля таблицы кроме поля Value, но можно присоединить все необходимые характеристики простой операцией Joint по полю уникального идентификатора RowID, и, таким образом, восстановить семантику слоя.

Рис. 11.43 Комбинированный растр "высота-уклон" после обработки со слоем HillShade для визуализации

В SAGA GIS комбинирование растров осуществляется инструментом Combine Grids набора Tools группы Grid. Следует помнить, что, если исходные гриды классифицированы в сторонней программе - например в ArcMAP10.x, то SAGA GIS "видит" их как папку с файлами семи разных расширений, из которых открывается как растр только файл с именем w001001.adf (предварительно в окне поиска надо выставить All Files). Разумеется с собственными файлами SAGA GIS таких проблем не возникает.

Итак, оверлей слоев способом комбинирования заставляет нас посмотреть на операцию классификации переменных еще с одной стороны. Если некий параметр классифицируется с целью его последующего комбинирования с другими (возможно несколькими - допустим, мы добавим к высоте и уклону переменную экспозиции) параметрами, то лучше "пожертвовать" детальностью классифицирования (т.е., числом классов) ради возможности корректной интерпретации результата комбинирования, поскольку перемножение числа таксонов каждой переменной очень быстро увеличивает число итоговых классов. На самом деле здесь нет больших "жертв" - в многомерном пространстве переменных следует учитывать и их возможную взаимосвязь, в данном случае не обязательно пытаться дифференцировать все элементарные поверхности рельефа классами одной переменной: внутри класса "средне-высотных склонов" переменная уклона может дифференцировать "крутые" и "пологие" склоны, а переменная экспозиция - "северные" и" южные". Иными словами, "недовыделенные" за счет сокращения "оптимального" числа классов высоты ЭП будут дифференцированы другими переменными, при этом общая картина станет потенциально интерпретируемой.